Наприкінці 2019 року палеонтологи повідомили про виявлення плоского скам'янілого панцира черепахи, на який "ймовірно, наступив динозавр". Відбитки ящера "чітко видно" прямо над скельним утворенням.
Рідкісна знахідка скам'янілостей може розповісти про два види тварин одразу, тому дослідники заговорили про "відновлення стародавньої екосистеми", що виглядає дещо фантастично. Мало хто знає, але палеонтологи мають у своєму розпорядженні недостатній фактичний матеріал, щоб робити настільки великі висновки. А однієї архаїчної знахідки явно недостатньо для побудови правдоподібної теорії.
Парні кореляції та інші геометричні фігури Всесвіту
Утім, такий підхід схожий на те, як космологи виводять з нічого історію Всесвіту. Скам'янілості, як і астрономічні об'єкти, не випадково розкидані в просторі. Саме просторове розташування, а також їхня гравітаційна взаємодія, здатні багато чого розповісти про давню історію космосу.
"Палеонтологи роблять висновок про існування динозаврів, щоб пояснити дивні візерунки на кістках, - каже Німа Аркані-Хамед, фізик і космолог з Інституту перспективних досліджень у Прінстоні, штат Нью-Джерсі. - Ми сьогодні спостерігаємо візерунки в космосі і робимо висновки з історії космології, щоб пояснити їх".
Протягом десятиліть космологам відома дивна закономірність: простір заповнений парами споріднених об'єктів - пари гарячих точок, видимих на картах телескопів раннього Всесвіту, - пари галактик або скупчень галактик і надмасивних галактик у сучасному Всесвіті.
Якщо ми говоримо про скупчення галактик, то пари зустрічаються на будь-яких відстанях одна від одної. Виникають так звані "двоточкові кореляції", якщо переміщати лінійку по всьому небу. Коли на одному кінці знаходиться один об'єкт, вчені одразу ж стверджують, що його "спаринг-партнер", найімовірніше, розташувався на іншому кінці досліджуваного простору.
Найпростіше пояснення кореляцій пов'язане з подвійними квантовими коливаннями, що виникли під час експоненціального розширення на початку Великого вибуху. Пари частинок, які з'явилися трохи пізніше, переміщалися, а пізніше створили парні об'єкти, що знаходяться далеко один від одного.
Однак пари, що з'явилися пізніше, розділилися меншою мірою і тепер утворюють більш щільні об'єкти. Можна припустити, що, подібно до скам'янілостей, парні кореляції кодують перебіг часу - в даному випадку, початок часу.
Космологи вважають, що рідкісні квантові флуктуації за участю трьох, чотирьох або навіть більше частинок також відбулися "під час" народження Всесвіту. Вони створюють складніші конфігурації об'єктів: трикутне розташування галактик, а також чотирикутники, п'ятикутники та інші форми. Нашим телескопам ще належить виявити ці статистично тонкі "вищі точки", а фізикам розібратися, що відбувалося на початку часів, через мить після Великого вибуху.
Однак теоретики вважають, що обчислити, який вигляд матиме сигнал, досить складно. За останні чотири роки невелика група фізиків вирішила цю проблему по-новому. Вони виявили, що форма кореляції випливає безпосередньо із симетрії та інших глибоких математичних принципів. Найважливіші висновки докладно викладені в роботах Аркані-Хамеда і трьох його співавторів.
Учені використовують стратегію, звану бутстраппінгом - термін, що походить від фрази "підтягуватися за допомогою бутстрапа" (замість того, щоб відштовхуватися від землі). Цей метод дає змогу вивести природні закони, враховуючи лише математичну логіку та самоузгодженість законів, а не спираючись на емпіричні дані.
Використовуючи цю філософію, вчені вивели і вирішили акуратне математичне рівняння, яке вказує на можливі корелюючі візерунки на небі, створені найдавнішими астрономічними об'єктами.
Том Хартман, фізик-теоретик із Корнельського університету, який застосовував бутстраппінг і в інших випадках, упевнений:
"Вони знайшли обчислювальні методи, які повністю відрізняються від методів підручника".
Єва Сільверштейн, фізик-теоретик зі Стенфордського університету, яка не брала участі в дослідженні, додає, що нещодавня робота Аркані-Хамеда та його колег - це "дуже гарний внесок".
Можливо, найбільш вражаючий аспект роботи, на її думку, - натяк на природу часу. Річ у тім, що в новому рівнянні ніде немає змінної "час". Однак воно пророкує космологічні трикутники, прямокутники та інші форми різних розмірів, вибудовуючи правдоподібну історію появи та еволюції квантових частинок на початку часів.
Це дозволяє припустити, що часова версія історії космосу може бути ілюзією. Час можна розглядати як побічну змінну, голограму, що виникає з космічних просторових кореляцій, які самі випливають із фундаментальних симетрій.
Одним словом, альтернативна космологія пояснює, чому час починається і чому він закінчується. Як висловився Аркані-Хамед, "те, чим ми керуємося, - це сам час".
Карта початку часу
У 1980 році Алан Гут, розмірковуючи про особливості космологічної історії, припустив, що Великий вибух почався з раптового сплеску експоненціального розширення, так званої "інфляції".
Два роки потому багато провідних космологів світу зібралися в Кембриджі, щоб обговорити деталі нової теорії. Під час тритижневого Наффілдського симпозіуму команда у складі Гута, Стівена Гокінга і майбутнього Королівського астронома Мартіна Ріса зібрала воєдино свої припущення і сформувала догму, якої досі дотримується вся академічна спільнота.
Крім того, наприкінці семінару кілька учасників окремо розрахували, що квантові флуктуації під час космічної інфляції справді можуть відбуватися з потрібною швидкістю і розвинутися таким чином, щоб спричинити спостережувані зміни щільності у Всесвіті.
Яка логіка процесу? Уявіть собі гіпотетичне енергетичне поле, яке приводить у рух інфляцію Всесвіту. Виникає експоненціальне розширення простору, у ньому спонтанно з'являються пари частинок, спочатку у вигляді пульсацій уже в квантовому полі.
Такі пари ременно запозичують енергію з квантового поля відповідно до принципу невизначеності Гейзенберга.
За нормальних обставин пульсації швидко анігілюють і зникають, повертаючись в енергію. Але під час інфляції цього не відбувається. У міру розширення простору, пульсації розтягуються і "застигають" у вигляді подвійних піків щільності. У міру того як всесвіт розширювався, піки утворювали вкладені візерунки на всіх масштабах.
Просторова варіація щільності "консервувалася" після закінчення інфляції. Дослідження стародавнього світла показали, що щільність юного Всесвіту змінювалася приблизно на 1 частину на 10 000 років.
За наступні 13,8 мільярда років гравітація посилила контрасти, притягаючи матерію до щільних точок: такі галактики, як Чумацький Шлях і Андромеда, зараз у мільйон разів щільніші, ніж середня щільність решти матеріального світу.
Потім космологи почали задаватися питанням: які інші поля або додаткові механізми чи компоненти існували під час космічної інфляції?
Вважається, що інфляційне поле взаємодіє, принаймні, з гравітаційним полем. Оскільки поля мають тенденцію квантово-механічно переповнювати одне одного, коли пара частинок матеріалізується в інфляційному полі та віддаляється за допомогою "розширення Всесвіту", один "компаньйон" пари має спонтанно перетворитися на дві частинки гравітона - таким чином відбувається збудження гравітаційного поля.
За логікою, інфляційні частинки, що залишилися, продовжили розділятися, застигаючи в просторі й утворюючи трикутне розташування концентрованої енергії. Водночас, якщо існувала пара вихідних частинок-хвиль, то кожна частинка розпалася на дві інші, що породило чотирьохточкову кореляцію.
Але якщо двоточкові кореляції телескоп бачить дуже чітко, то триточкові та вищі кореляції зустрічаються рідше, а тому їх важче виявити. Досі ці сигнали були загублені в шумі, хоча кілька потужних телескопів, які з'являться в наступному десятилітті, можливо, їх зафіксують.
Мисливці за космологічними копалинами шукають сигнали, малюючи карту Всесвіту і переміщаючи по ній трикутний патерн. Для кожного положення й орієнтації шаблону вони вимірюють щільність Всесвіту за трьома кутами і перемножують ці числа.
Якщо відповідь відрізняється від середньої космічної щільності, то це, за ідеєю, і є триточкова кореляція.
Варіації сили космологічних кореляцій залежно від різних форм і розмірів називаються "кореляційними функціями", і вони містять багату інформацію про динаміку частинок під час народження Всесвіту.
Загалом, ідея така. Були спроби наближено визначити форму триточкової кореляційної функції, але в контексті експоненціального розширення простору спробувати обчислити динаміку взаємодіючих первісних частинок, що взаємодіють, непереборно складно.
У 2002 році Хуан Мальдасена, фізик-теоретик з Інституту перспективних досліджень, зумів розрахувати триточковий кореляційний патерн, створений взаємодією інфлатонів і гравітонів. Розрахунки Мальдасени запустили цілу галузь, оскільки дослідники застосували його методи для розрахунку більш високоточних характеристик інших інфляційних моделей, що припускають наявність додаткових полів і пов'язаних з ними частинок, крім інфлатонів і гравітонів.
Проста симетрія
У березні 2014 року вчені з телескопа BICEP2 оголосили, що вони виявили небесні вихори, зафіксовані парами гравітонів під час космічної інфляції. Незабаром було встановлено, що вихровий візерунок виник із галактичного пилу, і не є подією початку часів. Однак сам факт вимірювання підштовхнув фізиків, зокрема Аркані-Хамеда і Мальдасена, до переосмислення фізичної природи інфляції.
Об'єднавши свої знання, вони зрозуміли, що розширення Всесвіту нагадує надпотужний колайдер частинок. Енергія інфляційного поля призводить до створення численних пар частинок, а їхня взаємодія та розпад створюють вищі точкові кореляції, схожі на каскади частинок, що вилітають під час зіткнень на європейському Великому адронному колайдері.
Зазвичай такий рефакторинг не допомагає. Взаємодія частинок може відбуватися нескінченним числом способів, і стандартний метод передбачення найімовірнішого результату - по суті, зважена сума якомога більшої кількості можливих ланцюжків подій - являє собою складний процес.
Але вчені запропонували короткий шлях за допомогою бутстрапа. Використовуючи симетрії, логічні принципи та умови узгодженості, можна визначити остаточну відповідь без урахування складної динаміки частинок.
Отримані результати дають змогу припустити, що звичайна картина фізики частинок, в якій останні рухаються і взаємодіють у просторі та часі, є більш-менш точною. Важлива підказка з'явилася 2013 року, коли Аркані-Хамед і його студент Ярослав Трнка виявили, що результати зіткнень виникають із геометрично сформованих об'ємів, названих "збільшеними поверхнями".
З огляду на ці висновки, Аркані-Хамед і Малдасена стверджують, що вони можуть більш просто описувати динаміку розширення Всесвіту. За їхньою логікою, Всесвіт, що експоненціально розширюється, має майже геометрію "простору де Сіттера", сферичного простору з 10 симетріями, або він залишається інваріантним під час зміни напрямку розширення.
Деякі з цих симетрій знайомі й існують донині, наприклад, ви можете рухатися або повертатися в будь-якому напрямку, закони фізики при цьому залишаються незмінними.
Простори де Ситтера також дотримуються симетрії розширення: при збільшенні або зменшенні масштабу всі фізичні величини залишаються незмінними або зменшуються максимум на константу.
Нарешті, простори де Сіттера симетричні при "спеціальному конформному перетворенні": якщо перевернути всі координати, потім перемістити їх і повернути назад, нічого не зміниться.
Пара виявила, що ці 10 симетрій Всесвіту, що розширюється, неабияк обмежують можливі космологічні кореляції, які породжує інфляція. Якщо за звичайного підходу ви б почали з опису інфляторів та інших гіпотетичних частинок, то одразу б уточнили, як вони рухаються і взаємодіють одна з одною. А потім би з'ясували, які моделі простору можуть бути відкинуті.
Аркані-Хамед і Малдасена перетворили 10 симетрій просторів де Сіттера на стисле диференціальне рівняння, яке і визначило остаточну відповідь. У роботі 2015 року вони описали рівняння в "межі стиснення" дуже вузьких трикутників і чотирикутників, але не змогли вирішити їх повністю.
Фізики виявили, що певна чотирьохточкова кореляційна функція була ключем, бо щойно вони розв'язали диференціальне рівняння, яке диктувало цю функцію, то змогли провести всі інші функції.
По суті, при дотриманні кількох додаткових вимог однієї симетрії достатньо, щоб сформувати основи нової, альтернативної теорії в космології.
Утім, одне із застережень полягає в тому, що рівняння Бутстрапа передбачає слабку взаємодію між первісностями полів, тоді як деякі інфляційні моделі припускають сильнішу динаміку.
Рівняння Аркані-Хамеда і компанії спростили багато існуючих у фізичній літературі розрахунків. Наприклад, розрахунок найпростішої триточкової кореляційної функції, проведений Малдакеною 2002 року (займав десятки сторінок), скоротився до кількох рядків.
Досі обчислення були зосереджені на просторових патернах, які може створити розширення Всесвіту. Очікується, що альтернативні теорії народження Всесвіту матимуть різні характеристики вищих точок.
За останні п'ять років відродився інтерес до космології відскоку, яка перевизначає Великий вибух як великий відскік від попередньої епохи. Нові методи, засновані на симетрії, допоможуть розрізнити кореляції вищих точок між всесвітами, що розширюються і стрибають.
Додаткові розрахунки вимагають залучення нових математичних інструментів. Дослідники також продовжують вивчати математику: Аркані-Хамед підозрює, що виведені ним і його колегами рівняння пов'язані з геометричним об'єктом, подібним до збільшеної грані, який більш просто й елегантно кодує кореляції, що виникають під час народження Всесвіту.
Звідки береться час
Шукана "збільшена грань" переосмислює частинки, що стикаються, - нібито тимчасові події - в термінах позачасової геометрії. Тобто час має бути емерджентним - змінною, яку ми сприймаємо, використовуємо в наших грубих описах природи, але вона не "записана" в кінцевих законах реальності.
Великий вибух - це момент, коли з'явився час, яким ми його знаємо. Але розуміння перших миттєвостей, мабуть, вимагає позачасової перспективи.
"Якщо і є щось, що вимагає від нас придумати щось натомість концепції часу, то це питання космології", - каже Аркані-Хамед.
Тому фізики шукають позачасову математику, щоб створити те, що здається всесвітом, що розвивається в часі. Нещодавнє дослідження дає уявлення про те, як це може працювати.
Науковці починають із 10 симетрій простору де Сіттера. Для будь-якого компонента інфляції ці симетрії представляються диференціальними рівняннями. Його рішення - кореляційна функція, математичний вираз, що показує, як сила кореляції для кожної конкретної форми залежить від розмірів, внутрішніх кутів і відносних довжин сторін.
Важливо зазначити, що розв'язання рівнянь вимагає врахування сингулярності рівняння: математично безглуздої комбінації змінних, еквівалентної поділу на нуль.
Наприклад, коли дві сусідні сторони чотирикутника складаються одна з одною так, що сам об'єкт наближається до межі трикутника, а рівняння, що його описує, стає "зайвим", синґулярним у цьому випадку.
Однак триточкові кореляції також можуть використовуватися як розв'язки рівнянь. Тому дослідники висунули вимогу "межі складання" чотириточкової кореляційної функції відповідно до триточкової кореляційної функції в цій межі. А це означає, по суті, довільний вибір "на віру" одного рішення як "правильної" чотириточкової кореляційної функції.
Але сама функція осцилює, і вона має тимчасове пояснення: пара частинок, що виникають в інфляційному полі, інтерферує одна з одною. Відповідно, ймовірність їхнього розпаду змінюється залежно від відстані-часу між ними. Що, своєю чергою, призводить до того, що вони залишають осцилюючий візерунок чотириточкових кореляцій.
Але осциляція - це і є час, що випливає з геометрії простору. Еволюція, або рух у часі, схоже, походить безпосередньо із симетрій і сингулярностей.
Поки що рівняння бутстрапа залишається досить дивним поєднанням математики та фізики.
Аркані-Хамед шукав простішу, чисту геометричну формулу, яка, будучи знайденою, могла б дати подальше розуміння можливої появи часу і принципів, що лежать в його основі.
Наприклад, для взаємодій частинок, що описуються амплітудною спіраллю, розумні результати гарантуються принципом позитивності, який визначає внутрішній обсяг амплітудної спіралі. Позитивність може відігравати роль і в космології.
Іншою метою було розтягнути історію від початку до кінця Всесвіту. Цікаво, що якщо нинішні тенденції збережуться, то Всесвіт врешті-решт досягне стану, коли буде відновлено симетрію 10 де Сіттера.
Таке відновлення може відбутися через трильйони років, коли кожен об'єкт і навіть найдрібніша частинка перестане мати причинно-наслідковий зв'язок з іншими об'єктами, залишивши Всесвіт пустим і схильним до інфляції. Досконала симетрія. Як цей можливий кінцевий стан де Ситтера співвідноситься з де Ситтероподібним початком інфляційної гіпотези, ще належить з'ясувати.
Нагадаємо, що Всесвіт, який розширюється, має майже, але не зовсім, геометрію простору де Ситтера. В ідеальному просторі де Сіттера ніщо не змінюється в часі; вся геометрія, що розтягується назовні, існує одночасно. Тобто часу немає.
Можливо, енергія інфляційного поля повільно падає, слабко порушуючи тимчасову симетрію і викликаючи зміни.
У просторі де Сіттера еволюція відсутня. А отже, з точки зору математичної фізики, ми живемо в дуже незвичайному місці.
Джерело: Quantum Magazine
