Майже 400 років тому Галілей стверджував, що "філософія всесвіту написана в цій великій книзі, ... [Але книга] написана мовою математики".
Великий італієць був не тільки астрономом, а й творцем першого наукового методу. Ми знаємо, хто першим почав застосовувати математику в наукових дослідженнях - вавилоняни, які використовували її для дослідження затемнень, майже 3 000 років тому. Відтоді знадобилося 2 500 років і винахід ньютонівської фізики, щоб пояснити ці небесні закономірності.
Ймовірно, кожне велике наукове відкриття в тій чи іншій формі використовує математику, просто тому, що вона набагато потужніша за будь-яку іншу людську мову.
Не дивно, що люди увірували в думку, ніби математика - це щось більше, і навіть Всесвіт створено математиком.
То чи можемо ми уявити собі космос, де математика не працює?
Мова математики
Гіпотеза Сапіра-Уорфа стверджує, що не можна обговорювати концепцію, якщо немає мови для її опису.
У будь-якій науці, і у фізиці зокрема, нам необхідно описувати поняття, які не піддаються опису жодною людською мовою. Можна описати електрон, але щойно ми починаємо ставити запитання a-la "який колір?", ми незримо усвідомлюємо його неадекватність як універсального носія приватних філологічних смислів.
Колір об'єкта залежить від довжини хвилі відбитого ним світла, тому електрон не має кольору, або, точніше, має всі кольори. Саме питання безглузде.
Але запитайте: "як поводиться електрон?", і відповідь, у принципі, проста. У 1928 році Поль Дірак записав рівняння, яке майже ідеально описує поведінку електрона за будь-яких обставин. Але це не означає, що саме рівняння просте, коли ми розглядаємо деталі.
Наприклад, електрон поводиться як крихітний магніт. Величину можна обчислити, але розрахунки жахливо складні.
Пояснення аврори, наприклад, вимагає від нас розуміння орбітальної механіки, магнітних полів і атомної фізики, але по суті це абстрактна математика.
Коли ми думаємо про людину, ми розуміємо, що її прихильність до логічного, математичного мислення набагато глибша. Рішення обігнати автомобіль, що повільно рухається, не вимагає явного інтегрування рівнянь руху, ми робимо це неявно.
Передбачення хаосу
Тому не варто дивуватися, що математика - це не просто мова для опису зовнішнього світу, а багато в чому єдина мова.
Але якщо щось можна описати математично, це ще не означає, що це можна передбачити.
Одним із найчудовіших відкриттів останніх 50 років стало виявлення "хаотичних систем". Такими можуть бути прості на перший погляд математичні системи, які не піддаються точному вирішенню.
Виявилося, що багато систем є, зокрема, хаотичними. Сліди ураганів у Карибському басейні зовні схожі на сліди затемнень, але ми не можемо точно передбачити їх за всієї потужності сучасних комп'ютерів.
Однак ми розуміємо, чому: рівняння, що описують погоду, за своєю суттю хаотичні, тому ми можемо робити точні прогнози в короткостроковій перспективі (близько 24 годин), але вони стають дедалі ненадійнішими протягом кількох днів.
Аналогічним чином, квантова механіка являє собою теорію, непередбачувану за визначенням. Можна дуже точно розрахувати властивості електрона, але ми не можемо передбачити, що робитиме окремий електрон.
Очевидно, що урагани - це періодичні явища, і ми не можемо заздалегідь передбачити, коли станеться той чи інший ураган.
Але той факт, що ми не можемо точно передбачити подію, не означає, що ми не можемо описати її, коли вона відбувається.
Проектування соціальних систем
Ціла низка соціальних явищ, від фондового ринку до революцій, не має хорошої прогностичної математики, але ми можемо описати те, що сталося, і певною мірою побудувати модельні системи.
А як щодо особистих стосунків? Любов може бути сліпою, але стосунки, безумовно, передбачувані.
Переважна більшість із нас обирає партнерів усередині свого соціального класу і мовної групи, тож немає жодних сумнівів у тому, що це правда в статистичному сенсі.
Але це також вірно і в локальному сенсі. Безліч сайтів знайомств роблять свої гроші на алгоритмах, які, принаймні, намагаються підібрати ідеальну пару.
Всесвіт, який неможливо описати математично, має бути докорінно ірраціональним, а не просто непередбачуваним. Якщо теорія неправдоподібна, це не означає, що ми не можемо описати її математично.
Але я не думаю, що ми живемо в такому всесвіті, і я підозрюю, що ми не можемо уявити собі нематематичний всесвіт.
Джерело: The Conversation
