Бернський астрофізик-теоретик Кевін Хенг здійснив подвиг: на папері він вивів нове розв'язання старої математичної проблеми, необхідної для розрахунку відбиття світла від планет і їхніх супутників. Тепер астрономічні дані можуть бути інтерпретовані простим способом, наприклад, для опису планетарних атмосфер. Нові формули, ймовірно, будуть включені в майбутні підручники.
Проблема фазових кривих
Протягом тисячоліть людство спостерігало за зміною фаз Місяця. Зростання і спад сонячного світла, відбитого від Місяця, коли він постає перед нами в різних обличчях, відомий як "фазова крива". Вимірювання фазових кривих Місяця і планет Сонячної системи - це давня галузь астрономії, яка налічує щонайменше 3000 років.
Форми цих фазових кривих містять інформацію про поверхні та атмосфери цих небесних тіл. У наш час астрономи вимірюють фазові криві екзопланет за допомогою космічних телескопів, таких як Hubble, Spitzer, TESS і CHEOPS. Ці спостереження порівнюються з теоретичними передбаченнями. Для цього необхідний універсальний спосіб розрахунку, оскільки математичне моделювання передбачає пошук рішення складної задачі, пов'язаної з фізикою випромінювання.
Підходи до розрахунку фазових кривих існують з 18 століття. Найстаріше з цих рішень походить від швейцарського математика, фізика й астронома Йоганна Генріха Ламберта, який жив у 1700-х роках. Йому приписується "закон відбиття Ламберта".
Проблему розрахунку відбитого світла від планет Сонячної системи поставив американський астроном Генрі Норріс Рассел у впливовій роботі 1916 року.
Інше відоме рішення 1981 року приписується американському вченому Брюсу Хапке, який розвинув класичну роботу індійсько-американського нобелівського лауреата Субрахманьяна Чандрасекгара 1950-х рр. Хапке став піонером у вивченні Місяця за допомогою математичних рішень фазових кривих.
Натхненний роботою цих учених, астрофізик-теоретик Кевін Хенг із Центру космосу і населеності CSH при Бернському університеті відкрив ціле сімейство нових математичних рішень для розрахунку фазових кривих. Стаття, написана ним у співпраці з Бреттом Моррісом з Національного центру компетенції в галузі досліджень NCCR PlanetS, яким Бернський університет керує спільно з Женевським університетом, і Даніелем Кітцманом з CSH, щойно опублікована в журналі Nature Astronomy.
Загальнозастосовні рішення
"Мені пощастило, що ця багата робота вже була виконана цими великими вченими. Хапке знайшов простіший спосіб записати класичний розв'язок Чандрасекхара, який розв'язав рівняння перенесення випромінювання для ізотропного розсіювання". Сара Сігер привернула увагу Хенга до цієї проблеми, коротко описавши її у своєму підручнику 2010 року.
Об'єднавши всі ці ідеї, Хенг зміг записати математичні розв'язки для сили відбиття (альбедо) і форми фазової кривої, причому повністю на папері й не вдаючись до допомоги комп'ютера.
"Новаторський аспект цих рішень полягає в тому, що вони дійсні для будь-якого закону відбиття, що означає, що їх можна використовувати в дуже загальному вигляді. Визначальний момент настав для мене, коли я порівняв ці розрахунки на папері з тим, що інші дослідники зробили за допомогою комп'ютерних обчислень. Я був вражений тим, наскільки добре вони збіглися", - каже Хенг.
Успішний аналіз фазової кривої Юпітера
"Мене хвилює не тільки відкриття нової теорії, а й її важливі наслідки для інтерпретації даних", - каже Хенг.
Наприклад, космічний апарат "Кассіні" виміряв фазові криві Юпітера на початку 2000-х років, але глибокого аналізу цих даних раніше не проводили, ймовірно, тому, що розрахунки були занадто дорогими для обчислень.
За допомогою нового сімейства рішень Хенг зміг проаналізувати фазові криві Кассіні і зробити висновок про те, що атмосфера Юпітера заповнена хмарами, що складаються з великих, неправильних масивів різного розміру. Це паралельне дослідження щойно опубліковано в Astrophysical Journal Letters у співпраці з експертом за даними "Кассіні" і планетологом Лімінгом Лі з Х'юстонського університету в Техасі, США.
Нові можливості для аналізу даних із космічних телескопів
"Можливість записати математичні рішення для фазових кривих відбитого світла на папері означає, що їх можна використовувати для аналізу даних за лічені секунди, - каже Хенг. Це відкриває нові способи інтерпретації даних, які раніше були нездійсненні".
Хенг співпрацює з П'єром Оклер-Десротуром (який раніше працював у CSH, а нині в Паризькій обсерваторії) для подальшого узагальнення цих математичних рішень.
"П'єр Оклер-Десротур - талановитіший прикладний математик, ніж я, і ми обіцяємо цікаві результати в найближчому майбутньому", - інтригує Хенг.
У статті Nature Astronomy Хенг і його співавтори продемонстрували новий спосіб аналізу фазової кривої екзопланети Kepler-7b, отриманої за допомогою космічного телескопа Kepler.
Бретт Морріс керував частиною роботи з аналізу даних.
"Бретт Морріс керує аналізом даних для місії CHEOPS у моїй дослідницькій групі, і його сучасний підхід до науки мав вирішальне значення для успішного застосування математичних рішень до реальних даних", - пояснив Хенг.
Наразі вони співпрацюють із вченими з американського космічного телескопа TESS для аналізу даних фазової кривої TESS.
Хенг припускає, що ці рішення приведуть до появи нових способів аналізу даних фазових кривих з майбутнього космічного телескопа імені Джеймса Вебба.
"Найбільше мене тішить те, що ці математичні рішення залишаться актуальними ще довго після того, як я піду з життя, і, можливо, увійдуть до стандартних підручників", - планує Хенг.
Джерело: scitechdaily.com
