Фізики будують теорії для опису природи. А ми в повсякденному житті часто використовуємо фізичні закони, щоб домогтися необхідного результату або поставленої мети.
Наприклад, щоб не заблукати в горах, ми беремо із собою карту. Карта - це зображення височини з її рельєфом, річками, стежками тощо.
З її допомогою досить легко знайти дорогу на вершину гори. Але карта - це не гора. Карта - це теорія, яку ми використовуємо для представлення реальності гори.
Комплексні числа та їхня роль у фізиці
Фізичні теорії виражаються в термінах математичних об'єктів, за допомогою рівнянь, інтегралів, векторів або похідних.
За свою історію фізичні теорії розвивалися, використовуючи дедалі складніші математичні поняття для опису природних явищ.
Поява на початку 20-го століття квантової теорії змінила наше уявлення про мікросвіт, світ елементарних частинок. Серед багатьох радикальних змін, що відбулися в той час, це була перша теорія, сформульована в термінах комплексних чисел.
Комплексні числа, винайдені математиками багато століть тому, складаються з дійсної та уявної частин. Саме Декарт придумав поняття "уявні числа", щоб різко протиставити їх числам "дійсним".
Незважаючи на їхню фундаментальну роль у математиці, не передбачалося, що комплексні числа стануть відігравати ключову роль у фізиці.
Насправді, до появи квантової теорії, механіка Ньютона або електромагнетизм Максвелла використовували дійсні числа для опису руху об'єктів і поширення електромагнітних полів.
Іноді ці теорії використовують комплексні числа для спрощення деяких обчислень, але їхні аксіоми спираються виключно на дійсні числа.
Здивування Шредінгера і розв'язання проблеми
Крім того, виявилося, що навіть якщо квантова теорія дуже корисна для передбачення результатів експериментів і, наприклад, чудово пояснює енергетичні рівні атома водню, вона однаково суперечить інтуїції на користь дійсних чисел.
Шредінгер, намагаючись описати поведінку електронів, уперше скористався послугами комплексних чисел і таким чином вивів своє знамените рівняння.
Однак він не міг уявити собі, на скільки фундаментально потрібні комплексні числа. Це все одно, щоб використовувати карту гір, складену з абстрактних і неінтуїтивних малюнків.
Його здивування було настільки велике, що 6 червня 1926 року він написав листа Лоренцу, в якому йшлося:
"Що тут неприємно, і проти чого справді слід прямо заперечувати, так це використання комплексних чисел. В основі своїй це, звичайно, речова функція".
Кілька десятиліть по тому, 1960 року, професор Е.К.Г. Штюкельберг із Женевського університету продемонстрував, що всі передбачення квантової теорії для експериментів з однією часткою можна отримати тільки з використанням дійсних чисел. Відтоді комплексні числа у квантовій теорії - зручний інструментарій.
Вчені знайшли способи отримання передбачення про квантові мережі
Однак у нещодавньому дослідженні, опублікованому в журналі Nature, Марк-Олів'є Рену (ICFO) та професор ICREA Антоніо Асін довели, що якщо квантові постулати сформулювати в термінах дійсних, а не комплексних чисел, то деякі прогнози про квантові мережі обов'язково відрізнятимуться.
Команда дослідників розробила конкретну експериментальну пропозицію з використанням двох незалежних джерел частинок (S і R), розташованих між трьома вимірювальними вузлами (A, B і C) в елементарній квантовій мережі.
Джерело S випускає дві частинки, скажімо, фотони, один в A, а другий у B. Ці два фотони перебувають у заплутаному стані, скажімо, у стані поляризації. Тобто вони мають корельовану поляризацію, яка допускається квантовою теорією, але неможлива в класичній фізиці.
Джерело R випускає два інших фотони і посилає їх на B і на C, відповідно.
Ключовий момент у цьому дослідженні - знайти відповідний спосіб вимірювання чотирьох фотонів у вузлах A, B, C, щоб отримати прогнози, які неможливо пояснити, коли квантова теорія обмежена дійсними числами.
Результати експерименту, опубліковані в Nature, можна розглядати як узагальнення теореми Белла.
Дослідження також показує, наскільки широкими можуть бути передбачення, якщо об'єднати концепцію квантової мережі з ідеями Белла.
Безсумнівно, інструменти, розроблені для отримання першого результату, є такими, що вони дадуть змогу фізикам досягти кращого розуміння квантової теорії і в один прекрасний день дадуть поштовх для запуску квантового інтернету.
