Шон Керролл, відомий фізик-теоретик із Каліфорнійського технологічного інституту, а також багато інших вчених, засумнівалися у справедливості одного з ключових постулатів доказу гіпотези Рімана, викладеного відомим британським математиком Майклом Атьєю на Гейдельберзькій зустрічі лауреатів престижних математичних премій.
Згідно з Атья, на критичній лінії дзета-функції Рімана (прямій Re s = 1/2) функція Тодда має межу, обернену постійній тонкої структури.
"І хоча поки що в мене вийшло, що його доказ хибний, але майже напевно це я помилився, а він усе зробив не просто правильно, а чудово! Зрештою я все це давно забув, а згадати таку махину після стількох років забуття за один вечір просто неможливо. Але навіть якщо виявиться, що він не правий і десь припустився помилки, то все одно ці роботи поза всякими сумнівами є ще однією спробою реанімувати науковий метод".
"Найголовніше це те, що він НЕ намагається отримати грант або премію, він пізнає закони природи, зокрема математичної природи як Творіння Господа Бога, і його система мотивації аналогічна системі мотивації Макса Планка, що призвела його до відкриття законів рівноваги матерії та випромінювання, які пізніше перетворилися на квантову механіку", - пише вчений.
"І, дійсно, Макс Планк не просто так зайнявся вивченням цих законів, а тому, що його цікавила проблема великих (або маленьких) чисел, яка полягає в тому, що якщо взяти за одиницю виміру різні "природні" величини, то безрозмірні константи повинні виявитися близькими до одиниці, що, м'яко кажучи, не відповідає дійсності.
А найвражаючим із таких констант є так звана стала тонкої структури, і ось, за Майклом Атьєю, вона виявляється межею певної чисто математичної послідовності.
Це означає, що співвідношення заряду електрона і планковського заряду є рішенням певного рівняння, а з цього випливає, що, як і слід було очікувати, заряд електрона - це результат квантування електромагнітного поля. Висновок, до якого я дійшов за допомогою методу альтернативних параметрів, застосованого до електрогравітації..."
"І в мене вийшло, що електрон - це результат колапсу квантових флуктуацій фотонного газу, який заповнює Фрідманівський всесвіт, причому рівновага матерії та випромінювання досягається в результаті тунелювання всесвіту через щілину між топологічними секторами Полякова, який, поставивши граничні умови на нескінченності, руками викинув той самий ефект, який ловив.
А потім він нахамив мені, коли я приїхав до Прінстона... І зараз, коли я читаю роботи Майкла Атья, я ніби повертаюся до тієї розмови з Поляковим, під час якої він пояснив мені, що він має передусім допомагати тим, хто залишився в Росії, а не емігрантам із сумнівним профілем, які живуть в ситій Америці...
Я образився, про що зараз шкодую, і не став йому показувати зошит із нулями дзета-функції, які в мене вийшло розв'язання рівнянь Янга-Мілса, але не в плоскому світі, а на поверхні чотиривимірної кулі".
"Ідеї Атьї ґрунтуються на привабливому, але помилковому уявленні про те, що постійна тонкої структури є простою безрозмірною величиною, а не функцією. У цьому сенсі викладки Атьї не просто помилкові - подібним чином константу не можна вивести в принципі.
Якщо говорити простіше - неможливо вивести просту фундаментальну формулу для точного обчислення середньої температури по Лос-Анджелесу", - переконаний Керролл".
Відкриття століття
Минулого тижня Майкл Атья (Michael Atiyah) зробив гучну заяву, пообіцявши представити на черговій зустрічі Гейдельберзького клубу доказ гіпотези Рімана - однієї з невирішених математичних "проблем тисячоліття".
Ця ідея, викладена 1859 року німецьким математиком Бернхардом Ріманом, постулює, що прості числа розподіляються математичним простором не випадково, а підкоряються певній закономірності, яку фахівці в теорії чисел називають "дзета-функцією Рімана".
За наступні 150 років математики неодноразово намагалися довести цю гіпотезу чи перевірити її, однак поки що ані доказів, ані однозначних протиріч її положенням знайти так і не вдалося.
Тож заява Атьї викликала неабиякий ажіотаж і в науковій спільноті, і в пресі. Суперечки вийшли на новий рівень, коли в Мережу потрапив препринт статті Атьї, в якому описувався цей доказ. Багато математиків вельми скептично поставилися до тексту, виявивши кілька вкрай спірних моментів і просто друкарських помилок, через що дехто навіть не повірив, що його автором був Атья.
Проте на Гейдельберзькій зустрічі Атья дійсно виклав зміст цієї статті, супроводивши її тривалим екскурсом в історію теорії чисел. Як зазначив 90-річний корифей британської математики, він розв'язав "проблему тисячоліття" практично випадково, намагаючись знайти математичне пояснення так званої постійної тонкої структури - однієї з фундаментальних фізичних констант, що приблизно дорівнює 1/137.
Фізичний скепсис
У процесі пошуку формули Атья створив особливу математичну конструкцію, так звану функцію Тодда, яка, як він усвідомив пізніше, дає змогу довести гіпотезу Рімана методом від протилежного.
Ця ідея викликала критику не тільки з боку Керролла, а й багатьох інших відомих фізиків і математиків.
Наприклад, Сабіна Хоссенфельдер (Sabine Hossenfelder), космолог з Інституту передових досліджень у Франкфурті (Німеччина), пише, що постійна тонкої структури набуває подібного гарного значення тільки за низьких енергій, і що всі спроби вивести її математично не мають сенсу, оскільки значення функції залежить від локальних умов у Всесвіті.
