Ентропія де Сіттера (dS) - це міра невпорядкованості або невизначеності, пов'язана з квантовими станами Всесвіту з позитивною космологічною сталою, яка спричиняє прискорене розширення.
Походження і значення цієї ентропії дотепер не визначено. Можна пригадати фундаментальну роботу Гіббонса і Гокінга 1970-х років. Вони обчислили ентропію dS-простору за допомогою напівкласичної гравітації, методу, який поєднує квантову теорію та загальну теорію відносності (була така спроба). Однак з’ясувалось, що ентропія пропорційна площі dS-горизонту — межі спостереження Всесвіту.
Розрахунок, не дивлячись на сумнівність методу, поставив більше запитань, ніж дав відповідей. Зокрема:
Де знаходяться квантові ступені свободи, які враховує ентропія?
Як ми можемо визначити термодинамічний ансамбль у просторі де Сіттера, що не має просторової межі?
Чи містить ентропія взагалі якусь фізичну інформацію, враховуючи, що функція розбиття, величина, яка кодує статистичні властивості системи, є тривіальною в dS-просторі?
Нове дослідження, опубліковане в журналі Physical Review X, пропонує можливий спосіб відповісти на ці питання, використовуючи ланцюжок дуальностей, які пов'язують різні теорії та геометрії.
Автори починають з розгляду загальних чотирипохідних, суто гравітаційних теорій у чотирьох вимірах з позитивною космологічною сталою. Та з урахуванням поправки до загальної теорії відносності. Науковці обчислили поправки до dS -ентропії, індуковані вищими похідними, і продемонстрували, що вони узгоджуються з результатом, отриманим з напівкласичної оцінки евклідового інтеграла — така геометрія може бути використана для опису dS-простор.
Потім з’ясувалось, що може існувати дві копії деформованого анти-де-Сіттера (AdS) простору, тобто простору з від'ємною космологічною сталою, склеєні між собою через складну перехідну область.
Висновок ґрунтується на спостереженні, що евклідові dS і AdS проявляють себе як два дійсні компоненти однієї, більш складної геометрії. А відтак виникає примарна надія пов'язати квантову гравітацію в dS-просторі з конформною теорією поля.
Теорія гравітації з вищими похідними в dS проявляється як калібрована теорія супергравітації з поправками за чотирма похідними. Концепт співвідноситься з М-теорію, яка намагається описати квантову гравітацію та простір з трьома додатковими вимірами.
Крім того, голографічний принцип пророкує, що М-теорія задає межу M2-бран, простіше кажучи, “кордони” сингулярності.
Таким чином, найближчим часом можна вийти на точний квантовий опис dS-ентропії та переформувати чотиривимірні гравітаційні теорії або голографічний принцип, згідно з яким гравітація — це ілюзія, космічний фокус, гра всесвіту з нашим уявленням про світ.
Довідка
dS-простір (або простір де Сіттера) - це математичний об'єкт, що описує універсум з позитивною космологічною сталою, яка викликає прискорене розширення.
Такий простір має горизонт, який обмежує спостережувану частину всесвіту, а також ентропію, яка пов'язана з площею горизонту.
Властивості та значення цієї ентропії якраз залишаються предметом інтенсивних досліджень з квантової гравітації та космології. Точніше, так: науковці, використовуючи модель простору де Сіттера (простір без матеріальних об’єктів), намагаються “вийти” і на формулювання квантової гравітації, і сформувати одну з версій теорії струн (М-теорію) і, врешті-решт, поєднати квантову теорію та теорію відносності Ейнштейна.
