Проведений у Фермілабі експеримент із вимірювання магнітних властивостей мюона здатний прокласти дорогу до нової фізики.
Високоточний і дуже важливий експеримент (що отримав назву E989) з вимірювання магнітних властивостей фундаментальної частинки мюона запустили в лютому. Фермілаб відома своїм прискорювачем високоенергетичних частинок. По суті, лабораторія являє собою мозковий та експериментальний центр, який спеціалізується на фундаментальних дослідженнях.
Важливість цього експерименту зумовлена тим, що виміряне нині значення магнітної сили мюона, nfr yfpsdftvsq "магнітний момент", що визначає його поведінку, значно перевищує теоретичні передбачення Стандартної моделі. СМ вважається найуспішнішою теоретичною базою, що пояснює всесвіт.
Найкраще на сьогодні прийняте значення зумовлене експериментом (E821), проведеним на зламі століть у Брукхейвенській національній лабораторії (БНЛ) у Нью-Йорку, США, до можливого на той момент рівня точності.
Результат був значно посилений (у 14 разів) порівняно з вимірюванням 1970-х років. Експеримент досяг точності 540 ppb, тоді як точність, досягнута під час теоретичних розрахунків СМ, становила близько 420 ppb.
Експерименти в БНЛ проводилися з 1997 до 2001 року, а остаточно скориговані результати опубліковано в 2004-06 роках. Згідно з отриманими даними, експериментальне значення виявилося вищим приблизно на 2,5 ppm, ніж теоретичне передбачення в СМ.
У статистичній термінології це еквівалентно розбіжності в "3,5 сигма", тобто ймовірність того, що різниця зумовлена статистичною флуктуацією або випадковістю, менша, ніж 1 до 750.
Фізики сприймають таку розбіжність як вказівку на нову фізику, що залучає ще невидимі частинки, - яка лежить за межами СМ ("Frontline", 25 травня 2001 р.).
Революція у фізиці
Однак слід підкреслити, що з точки зору статистики, розбіжність ще недостатня для того, щоб визнати докази існування нової фізики.
Революція у фізиці відбудеться тільки тоді, коли розбіжність виявиться на рівні "5 сигма". Необхідний еквівалент одного шансу з 3,5 мільйона, щоб переконатися: це не випадкова флуктуація або щось інше. У фізиці частинок часто спостерігалося, коли розбіжності між теорією та експериментами на рівні 3 сигма зникали після поліпшення статистики та модернізації приладів.
Таким чином, поки Фермілаб не надасть переконливих доказів, дані про магнітний момент мюона вважатимуться узгодженими з СМ, хоча відхилення значно велике.
Експеримент БНЛ був по суті обмежений статистикою. Як очікується, новий досвід або підтвердить, або спростує результати БНЛ на рівні 5 сигма і вище статистичної значущості. Перший набір поліпшених даних отримано в лютому 2019 року.
В експерименті Фермілаба використовується той самий кільцевий надпровідний магніт діаметром 14,2 метра і вагою 700 тонн, який застосовувався в БНЛ. Мюони в експерименті теж матимуть приблизно ту саму енергію в 3,1 гігаелектронвольт (Гев), а магнітне поле - 1,45 тесла (приблизно в 30 000 разів вище за магнітне поле Землі), але його мета - отримати компетентніші результати, ніж у БНЛ.
Насправді, високочутлива модернізація, необхідна для досягнення заявленої мети, з якихось технічних причин виявилася неможливою в самій БНЛ.
Магнітний момент мюона: аномалія, розрахунки, передбачення
Не менш, якщо не більш, важливим є проведення в червні 2018 року трьома різними дослідницькими групами високоточних розрахунків магнітного моменту мюона за методом стандартної моделі, що мінімізують невизначеності, які виникають через клас процесів, які впливають на магнітний момент мюона, і які показують, що розбіжність між виміряними та передбаченими значеннями зберігається.
Хоча на сьогоднішній день СМ є найуспішнішою теорією фундаментальних частинок, її заведено вважати недосконалою через явища, які вона не пояснює, - експериментальні дані, що розходяться з її передбаченнями на статистично значущому рівні.
До перших належать опис гравітації, масивні нейтрино, темна матерія та енергія, а також пояснення спостережуваної асиметрії матерії у Всесвіті.
Останні включають в себе загадку радіуса протона, таємницю B-мезонів і, найголовніше, магнітний момент мюона, який вже протягом десяти десятиліття зламує голови фізикам.
Фактично аномалія магнітного моменту мюона стала ключовим випробувальним полігоном для визначення правильної теоретичної основи для нової фізики, яка узгоджується з великим об'ємом наявних даних, що відповідають СМ, але водночас враховує її недоліки і здатна пропонувати верифіковувані прогнози в міру просування вгору за енергетичною шкалою майбутніх експериментів.
Наприклад, суперсиметрія (SUSY) припускає, що існують додаткові симетрії, крім тих, які вказані в СМ. Вона залишається одним з основних кандидатів на теорію більш високого рівня, незважаючи на те, що енергії близько 13 тераелектронвольт Великого адронного колайдера (ВАК) у ЦЕРНі не вистачає. Ми не в змозі виявити нові частинки і не впевнені, що вони є.
Прихильники SUSY сподіваються, що вчені отримають необхідні результати в майбутньому, після наступної модернізації ВАК.
Незадовго до початку експерименту у Фермілабі сталася своєрідна сенсація: японські вчені Такахіро Морішима та Хірохіко Сімідзу з Університету Нагої і Тосіфумі Футамасе з Університету Кіото опублікували три статті, в яких стверджували, що якщо врахувати загальні релятивістські ефекти, що виникають через гравітаційне поле Землі, включно з локальною кривизною простору-часу, то зв'язок магнітного моменту з електромагнітним полем стає гравітаційно-залежним. Тобто спостережувана розбіжність між передбаченнями СМ і експериментом скасовується.
Чудова новина для людей, які вірять, що існує нова фізика, і що експерименти з мюонним магнітним моментом призведуть до перегляду низки теоретичних очікувань.
Фундаментальні сили взаємодії між частинками
У рамках стандартної моделі Всесвіт складається з двох видів фундаментальних частинок: лептонів і кварків, до того ж шість лептонів і шість кварків організовано в три сімейства по дві частинки в кожному.
Теорія також включає три фундаментальні сили взаємодії між частинками, ефекти яких спостерігаються на досяжних на сьогоднішній день енергетичних масштабах (до сотень ГеВ). Йдеться про електромагнетизм, слабкі ядерні сили (радіоактивність) і сильні ядерні сили (вони утримують ядро).
Усім відомий електрон належить до категорії лептонів. Два інших лептони, мюон і тау, є важчими родичами електрона - перший у 200 разів, а другий у 3500 разів масивніший, але в іншому поводяться однаково.
Кварки є фундаментальними складовими частинок, які в сукупності називаються адронами, і до них належать нейтрон і протон, що утворюють атомне ядро.
Три сили описуються в СМ через певні частинки-посередники або частинки-носії. Коли частинки обмінюються між собою, вони відчувають відповідні сили.
Електромагнітна сила виникає через обмін з безмасовим фотоном, слабка ядерна сила - через обмін між W+, W- і Z, а сильна ядерна сила зумовлена октетом безмасових частинок, які називаються глюонами.
Внутрішній спін і магнітний момент
Усі елементарні частинки мають властиву їм квантово-механічну властивість, "спін". Ця властивість не має аналога в класичній фізиці, але кожну частинку можна уявити у вигляді об'єкта, що обертається навколо своєї осі.
Властивий частинкам спін може набувати тільки дискретних значень, кратних половині (у деяких одиницях). Таким чином, значення спіна або спінового кутового моменту дорівнює 0, ½, 1 і так далі.
Значення спіна для лептонів і кварків дорівнює ½, і вони називаються ферміонами. Силові посередники, з іншого боку, мають інтегральний спін, що дорівнює 1. Вони називаються бозонами.
Суперсиметрія передбачає існування вищої (математичної) симетрії між частинками зі спіном ½ (феріони) і частинками зі спіном 1 (бозони), а кожна частинка, імовірно, має важчого суперсиметричного партнера, але в іншій категорії спінів.
Кожна заряджена частинка з ненульовим спіном поводиться як мініатюрний дипольний стрижневий магніт, вісь якого збігається з віссю спіна, а полярність (північ-південь) - з напрямком руху частинки.
Магнітний момент - це міра сили, з якою він з'єднується з магнітним полем. Зручним параметром, який фізики використовують для вивчення магнітних властивостей частинок, є гіромагнітне відношення, що являє собою просте відношення магнітного моменту до величини спіна - g-фактор.
На найпростішому квантово-теоретичному рівні (а-ля рівняння Дірака) значення g-фактора для точкових частинок зі спіном ½ дорівнює 2. В ідеалізованій ситуації, коли розподіл маси і заряду частинок однаковий, коефіцієнт g-2 = 0.
Але реальна ситуація не ідеальна, і існують аномалії, які змушують значення g відхилятися від 2, тобто g-2 ≠ 0. Половина цього відхилення, або (g-2)/2, називається аномальним магнітним моментом a даної частинки.
На рівні першого наближення, скажімо, з точністю до часток на тисячу, аномальний магнітний момент протона a(p) становить 0,18 порівняно з 0,001 для a(e) і a(mu) електрона і мюона відповідно. Причина великого значення аномалії для протона пов'язана з його субструктурою, в той час як електрон і мюон майже точкові, хоча й не зовсім.
У більш точних розрахунках, що включають квантові поправки до g-фактора на вищих рівнях наближення, значення a(e) і a(mu) істотно відрізняються в старших порядках десяткових знаків. Усе тому, що квантові поправки вищого порядку масштабуються як квадрати мас частинок, тобто "внесок" у магнітний момент у 200 разів важчого мюона буде в 40 000 разів більшим, ніж у випадку електрона.
Попередній експеримент BNL і новий експеримент Фермілаба, по суті, вимірюють величину аномалії магнітного моменту мюона, тому їх називають "g-2 експериментами".
Оновлений принцип полягає в наступному. Коли заряджена частинка, електрон або мюон, рухається в однорідному магнітному полі, перпендикулярному до напряму її руху, вона дотримується за чітко визначеною круговою орбітою.
В експериментах BNL і Фермілаб g-2 поляризований пучок позитивно заряджених мюонів з енергією 3,1 Гев, спін яких вирівняно вздовж напряму руху, пропускається через круглий 14,2-метровий надпровідний магніт з однорідним вертикальним магнітним полем.
Оскільки мюони рухаються по кругових орбітах у горизонтальній площині, вони строго обмежуються і зберігаються в кільці за допомогою прикладеного електричного поля.
Тепер, оскільки мюони мають квантово-механічний спін, який наділяє їхнім внутрішнім магнетизмом, магнітне поле чинить на них обертальний вплив, змушуючи спіни вирівнюватися за напрямком поля, подібно до того, як компас прагне вирівнятися за напрямком магнітного поля Землі.
Якби мюони не оберталися, саме це і сталося б. Але мюони обертаються і, отже, мають пов'язаний кутовий момент, який не дозволяє цьому статися. Спін мюона коливається, або прецесує, навколо осі магнітного поля, не дозволяючи їй впасти. Точну швидкість прецесії спіна можна розрахувати.
Якби мюон був строго точковою релятивістською частинкою з g = 2, то швидкість його прецесії залишалася б такою ж, як його орбітальний період у магнітному полі.
Але g ≠ 2, і це змушує мюон прецесувати трохи швидше, ніж він обертається. Позитивно заряджені частинки розпадаються на позитрони і два нейтрино.
Невідповідність між орбітальною частотою і частотою прецесії, яка є мірою відхилення від g-2, вимірюється таким чином. Енергія випущених позитронів дає інформацію про миттєвий напрямок спіна, оскільки позитрони вилітають уздовж його напрямку в момент розпаду.
Детекторна система реєструє час і енергію виявлених позитронів. Графік залежності числа подій розпаду від часу виглядає як будь-яка інша експоненціальна крива радіоактивного розпаду, за винятком того, що тут на нього накладається вихляння через коливання спіна. Частота коливань вимірюється з великою точністю, щоб отримати високоточне значення g-2 і аномального магнітного моменту.
Ненульове значення g-2 виникає, по суті, через взаємодію даної частинки з хмарою "віртуальних частинок", які швидкоплинно з'являються з вакууму завдяки квантовим ефектам і огортають її.
Принцип невизначеності Гейзенберга, який характеризує всі квантові явища, дозволяє цьому відбуватися. Наприклад, заряджені частинки постійно випускають і знову поглинають фотони, що призводить до коливань "віртуального" електромагнітного поля, пов'язаного з цими частинками.
На вищому рівні цього віртуального процесу випущений фотон може трансмутувати у віртуальну пару електрон-позитрон (або кварк-антикварк), перш ніж він буде поглинений. Віртуальна пара рекомбінує назад у фотон за дуже коротку мить, який потім поглинається.
Можна уявити такі віртуальні процеси у вищих порядках. У такому разі віртуальні процеси включають петлі частинок, і кожен вищий порядок визначається додаванням петель самих частинок.
Принцип невизначеності допускає очевидне порушення збереження енергії в таких віртуальних процесах трансмутації, які характеризують квантові петлі.
Таким чином, те, що бачить зовнішнє магнітне поле, коли електрон або мюон проходить через нього, - голе електромагнітне поле, яке виникає через власний електричний заряд і спін частинки, а також флуктуююче поле, обумовлене комбінованими ефектами цих віртуальних квантових процесів, які змінюють значення нульового порядку властивостей частинки, на кшталт магнітного моменту, та її подальшу поведінку в магнітному полі.
Тепер, якщо існують частинки, які ще не були помічені і, отже, не описуються СМ, також залучені у віртуальні квантові процеси, навіть якщо вони надто важкі, щоб бути отриманими в реальному світі за доступних на даний час енергій прискорювачів.
Елементарні частинки будуть миготіти і зникати завдяки принципу Гейзенберга, але вони впливають на магнітний момент мюона. Збереження енергії в реальному світі, яке не дозволяє спостерігати такі частинки, не поширюється на віртуальні процеси. Через більшу масу мюона його g-фактор у 40 000 разів чутливіший, ніж в електрона.
Невідома фізика
Існує думка, що спостережувана розбіжність у g-2 зумовлена позитивними впливами невідомих процесів, що виникають із недоступної фізики, які не могли бути використані в розрахунках.
Звісно, якби можна було провести експерименти з лептоном тау, то вплив був би приблизно в 300 разів більшим порівняно з мюоном і, відповідно, більшою чутливістю.
Однак тау-лептон нестабільний і розпадається надто швидко - через десятки трильйонних часток секунди порівняно з часом життя мюона, що становить мільйонні частки секунди, - щоб використати його в значущих експериментах. Саме з цієї причини вимірювання g-2 мюона перетворилося на ідеальний випробувальний стенд для нової фізики.
Теоретичний розрахунок, скажімо, магнітного моменту, включатиме підсумовування внесків від кожного сектора, а ці розрахунки хитрі, складні та виснажливі.
Дивно те, що g-2 не тільки точно визначається в рамках СМ, а й може бути дуже точно виміряний. Як згадувалося раніше, тоді як розрахунки СМ проводилися з точністю 420 ppb, експеримент Фермілаба передбачає точність 140 ppb. Тобто фізики виміряють довжину футбольного поля з похибкою до однієї десятої товщини людської волосини.
У пошуках нових методів розрахунку
Більша частина теоретичної невизначеності насправді полягає в обчисленнях з адронного сектора, який не піддається прямому розрахунку.
Щоб обійти цю проблему, фізики, по суті, прийняли два методи розрахунків. Перший використовує дані про виробництво адронів з електрон (e - )-позитронних (e + ) зіткнень в e - -e + колайдерах. Ці процеси з утворенням адронів e - -e + використовуються як непрямі дані для отримання впливу віртуальних адронів у розрахунках магнітного моменту мюона.
Оскільки точність експериментів на e - -e + колайдерах підвищується, постійно ведуться роботи з поліпшення розрахунків з використанням все більш якісних даних від e - -e + процесів.
Інший метод полягає в проведенні розрахунків у рамках "ґратчастого КХД", - припускають, що частинки (кварки і глюони) перебувають у дискретному ґратчастому світі, займаючи вузли ґратки.
Три нові розрахунки (А. Кешаварзі з Ліверпульського університету та його колеги в Physical Review D) засновані на першому підході, а два, що очікують на публікацію в Physical Review Letters (один - С. Бораньї та інші, другий - Т. Блюм і партнери), базуються на останньому підході.
У статті "Viewpoint essay" на сайті Американського фізичного товариства Лі Робертс, член групи експерименту Фермілаб g-2 з Бостонського університету, помітив, що хоча нові розрахунки решітки КХД цілком узгоджуються з більш ранніми результатами з використанням феноменологічного підходу, похибки досить великі.
З іншого боку, розрахунки Кешаварзі та інших являють собою найбільш точну оцінку адронного впливу. Насправді, їхній прогноз відхиляється від експериментального значення на 3,7 сигма, що ще раз підтверджує давню розбіжність прогнозів СМ з експериментами.
Як зазначив Робертс, у той час як центральне значення передбачень СМ залишається стабільним з 2003 року, невизначеність у розрахунках неухильно зменшується.
Це означає, що статистична значущість розбіжності продовжують збільшуватися. Можливо, високоточні дані з Фермілаба ще раз підтвердять, що розбіжність дійсно існує, а мюон показує шлях до нової фізики.
