Джеймсу Мейнарду було три роки, коли до нього прийшла соціальний працівник. Стандартна британська процедура, під час якої оцінюються когнітивні здібності дитини та здатність її адаптації в дорослому суспільстві. Однак у процесі тестування з'ясувалося, що Джеймс вирішив, буцімто це психолог дурна і саме їй, а не йому, необхідні тести.
Тому, коли вона дала йому завдання із сортування картинок, він навмисно розмістив їх у зручному для нього порядку, а потім докладно пояснив, чому його рішення було цікавішим, ніж її пропозиція. Причому як "правильно", соцпрацівниця не уточнювала. Джеймс сам здогадався і продемонстрував, як вона неправильно думає.
Далі, на запитання, що це за корова розміщена на його іграшковій фермі, він пояснив, що вона не бачить овець, а потім стежив за її реакцією. Після чого вирішив, що оцінка її розуму тривала досить довго і без видимих результатів, перервав аудієнцію і попросив експерта покинути будинок.
Прості числа
У 26 років він отримав ph.d., і то всупереч офіційній позиції докторантури - професори вважали, що розв'язати проблему простих чисел неможливо. Однак Мейнард представив теорію, схожу на "переоцінку цінностей" у математиці, зокрема, як розуміється відстань між простими числами.
Здавалося б, категорія "прості числа" надто буденна і годиться для курсу математики у звичайній середній школі, але складність проблеми буквально зводила з розуму математиків протягом століть.
На той час, коли Мейнард поїхав з Оксфорда на однорічне стажування в Монреальському університеті, він почав обмірковувати методологію аналізу відстані між простими числами. Як правило, такі числа ранжуються в міру вибудовування послідовної лінії. Але в деяких відношеннях послідовність поводиться як набір випадкових чисел, тому й відстані бувають ближчими або дальшими, ніж у середньому за шкалою.
Однією з найвідоміших проблем у математиці є гіпотеза про подвійні прості числа, яка стверджує, що існує нескінченно багато пар простих чисел, що відрізняються лише на 2, як 11 і 13.
Мейнард підозрював, що, можливо, вдасться досягти прогресу, використовуючи метод фільтрації простих чисел, описаний приблизно десять років тому. Хоча математики вже ретельно вивчили цей метод, однак, на думку вченого, він ще до кінця не описаний.
На початку досліджень Мейнарда у світі теорії чисел сталася тектонічна подія. Невідомий на той момент математик на ім'я Ійтанг Чжан довів не лише гіпотезу про подвійні прості числа, а й показав, що існує нескінченна множина пар простих чисел, які обмежені певною множиною не більше ніж 70 мільйонів вимірів.
Тим часом, Мейнард продовжував працювати над власною методологією, і за півроку запропонував абсолютно незалежний, потужніший підхід, ніж у Чжана, - він встановив, що є нескінченно багато пар простих чисел, відмінних не більше ніж на 600.
Підхід Мейнарда виявився ефективним не тільки для пар простих чисел, а й релевантним по відношенню до трійок, четвірок і більших підмножин (з різними межами для кожної).
Але ближче до кінця роботи з'ясувалося, що інший математик досяг того ж результату, і в більш стислі терміни. Не просто математик, а один із найшанованіших дослідників сучасної епохи - Теренс Тао з Каліфорнійського університету в Лос-Анджелесі. Ба більше, Тао та інші математики організували масштабну колоборацію, щоб зменшити 70-мільйонну межу в доказі Чжана.
Тао дуже пишався своїм результатом, коли дізнався, що маловідомий 26-річний хлопець самостійно довів те саме. Причому в Мейнарда виявився більш "чистий" результат, ніж у знаменитого австралійця. Тому Тао відмовився від публікації власного дослідження. Найцікавіше, що якби Чжан не опублікував свою роботу за 6 місяців до описуваних подій, то вся слава дісталася б Мейнарду.
Визнання
Після того, як Мейнард довів теорему про невеликі проміжки між простими числами, інші математики поспішили застосувати його ідеї до інших проблем. Але найбільший успіх поки що супроводжує самого Мейнарда, який також з'ясував, як усунути прогалини в теорії.
Відтоді Мейнард представив світовій спільноті вагомі докази того, що він більше, ніж просто клон одного з найвідоміших математиків у світі. Минулого року, наприклад, він і його колега Кукулопулос довели гіпотезу Даффіна-Шеффера, навколо якої точилися суперечки протягом 80 років. Тим самим було модернізовано теорію метричних чисел і фактично переписано розуміння речовинної функції, які активно використовуються в альтернативній космології та астрофізиці. Зокрема, при моделюванні мультивсесвіту і вирішенні проблеми загальної теорії поля без урахування гравітаційної складової.
Кілька років тому Мейнард, можливо, розв'язав, мабуть, найпростіше, але найскладніше для доказу питання про прості числа, стверджуючи, що існує нескінченна множина простих чисел, де немає 7, або будь-якої іншої цифри, яку ви можете вибрати. Хоча чисел без 7 достатньо, якщо ви дивитеся на маленькі числа, проте вони вкрай рідкісні, коли розглядаються 1000-значні числа. Тому показати, що цей набір розріджених чисел містить нескінченно багато простих чисел, непросто.
Ця проблема має сенс і в інших гіпермножинах, окрім 10, і Мейнард почав з доказу на прикладі великих масивів. Що більша основа, то легше довести теорему такого штибу, оскільки, якщо є гіпермножина з мільйонами різних цифр, а не тільки від 0 до 9, обмеження на кшталт "немає 7" має менше значення.
Звідси, до речі, випливає така категорія математичної філософії, як "елегантність" і, зокрема, "елегантна функція".
Але Мейнард пішов далі. Почавши з множини в 1 000 000, він продовжував зменшувати базу, спочатку до 5 000, потім до 1 000 і, нарешті, до 100.
Він надовго застряг на цифрі в 12 - достатньо, щоб дістатися до бази 10. Привид фундаменту аналітичної теорії чисел стає цілком досяжним.
Джерело: Quantum Magazine
