Тегмаркова класифікація всесвіту має чотири рівні, причому рівень 4 - це зовсім інші рівняння або математичні структури.
Спираючись на гіпотезу математичного всесвіту, пропонується вважати ці "абсолютно різні математичні структури" двовимірними топологічними смужками Мобіуса, утвореними за допомогою математики основи 2 (двійкові цифри 1 і 0).
Смуги Мобіуса попарно з'єднуються у пляшки Кляйна (3), які математично занурюються у 3-й вимір. Тоді фотон (фундаментальна одиниця електромагнетизму) і гравітон (гіпотетична одиниця гравітації) створюються, відповідно, трильйонами смужок Мобіуса і трильйонами пляшок Кляйна.
Адаптуючи Ейнштейна (4), такі фотони та гравітони взаємодіють за допомогою векторно-тензорно-скалярної геометрії, народжуючи простір-час, об'єднаний з кожною формою маси (в термінології Ейнштейна, Єдине поле).
Виткове обертання вбудоване в смуги Мебіуса, що складають частинки, і його рухи утворюють те, що називається часом (будучи вбудованим в систему Мебіуса і квантовий світ, обертання гніту створює об'єднання простору-часу).
Векторно-тензорно-скалярна (ВТС) геометрія
Цей метод утворення планет є кращим за зіткнення між камінням і пилом у диску, оскільки більшість планетних систем, здається, переважають протопланетні диски, в яких вони сформувалися, що змушує астрономів переоцінювати теорії формування планет. (6)
Мал. 1 - VTS (векторно-тензорно-скалярна) геометрія - взаємодія
Гравітація та електромагнетизм створюють імпульс у гравітонах і фотонах (і тиск, відомий як маса).
Вектор - це величина, яка має як значення, так і напрямок. Дві такі величини, що діють на одну точку, можуть бути представлені двома сусідніми сторонами паралелограма, так що їх результат за величиною та напрямком представлений діагоналлю паралелограма (AD і CD, наприклад, можуть символізувати електромагнітний і гравітаційний вектори ... в той час, як зелена діагональ DB, що утворилася, замінює взаємодію цих двох сил).
Скалярна змінна може бути представлена позицією на прямій, що має лише величину, наприклад, червона крапка на діагоналі, що символізує бозон Гіггса.
Тензор - це набір функцій, які при переході від одного набору координат до іншого перетворюються точно визначеним чином (перехід від координат AD і CD до координат зеленої діагоналі або червоної крапки є перетворенням, яке виконується певним чином).
Таким чином, дві сторони ілюструють спін гравітона 2 і спін фотона 1. Діагональ, що утворилася, представляє взаємодію сторін/векторів (1÷2 = спін ½ кожної частинки матерії).
Тензорне числення змінює координати сторін і діагоналі на координати однієї (скалярної) точки на діагоналі. Ця скалярна точка асоціюється з частинками з нульовим спіном. (7)
Якщо маса, що утворюється під час фотон-гравітонної взаємодії (енергія та імпульс фотонів і нині гіпотетичних гравітонів створюють тиск, який ми називаємо масою), дорівнює 125 ГеВ/c^2, то її об'єднання зі спіном 0 утворює бозон Гіґґса.
125 ГеВ/c^2 у поєднанні зі спіном 0 означає, що центральна скалярна точка бозона Гіґґса пов'язана з вектором спіну 2 гравітона, а поле Гіґґса, таким чином, пов'язане з нібито не пов'язаним з ним гравітаційним полем (разом з постійною взаємодією останнього з електромагнітним полем).
Чим далі знаходиться зірка або галактика, тим більше просунута частина хвиль від неї буде сягати в минуле, даючи нам більшу неточність щодо її справжньої відстані. Подібне збільшення аналогічне червоному зміщенню, яке збільшується з відстанням.
Ми могли б назвати це реді-зсувом - запізнілим або випереджаючим зсувом (див. примітку Каку/Райніча *).
Редшифт пояснював би астрономічні результати прискоренням розширення Всесвіту. Наднові виглядали б слабшими, а отже, очевидно, віддаленішими, ніж вони є насправді.
Якщо не розглядати випереджувальні хвилі, єдиним раціональним способом переміщення наднової з її видимої далекої позиції до її справжнього ближчого розташування стає розширення всесвіту.
* Коли ми розв'язуємо рівняння Максвелла для світла (шотландський фізик 19-го століття), ми знаходимо не одне, а два рішення: "уповільнену" хвилю, яка представляє стандартний рух світла з однієї точки в іншу; а також "випереджальну" хвилю, де світловий промінь рухається назад у часі. (8)
Рівняння Ейнштейна стверджують, що гравітаційні поля несуть достатньо інформації про електромагнетизм, щоб дозволити переформулювати рівняння Максвелла в термінах гравітаційного поля. Що й було відкрито математичним фізиком Георгієм Юрієм Райнічем. (9) Тому гравітаційні хвилі також мають уповільнені та прискорені частини.
Векторно-тензорно-скалярна маса та енергія
Взаємодіючі гравітація та електромагнетизм у геометрії ВТС створюють масу. Вони також утворюють бозон Гіггса або бозони сильних/слабких ядерних сил... і речовину.
На космічному рівні - якщо гравітаційні та електромагнітні хвилі фокусуються на протопланетному диску, що оточує новонароджену зорю, квантовий спін частинок речовини в диску (1/2) може накласти відбиток на взаємодію хвиль і побудувати планету шар за шаром з векторно-тензорно-скалярної взаємодії 1÷2 геометрії.
Якщо хвилі фокусуються на області простору, де немає матерії, відбувається протилежна взаємодія, і спін 2 гравітона ділиться на спін 1 фотона, утворюючи 2÷1.
Утворена маса має спін, притаманний кожному з гравітонів, що складають простір-час — а отже може бути альтернативним або додатковим до наднових методом створення гравітаційних хвиль, що породжують чорні діри.
Вперше кватерніони були описані ірландським математиком Вільямом Роуеном Гамільтоном у 1843 році. Гамільтон визначив кватерніон як добуток двох векторів. (10)
У цьому випадку: добуток двох векторів дорівнює 1/2, частці від ділення електромагнітного вектора (фотонний квантовий спін 1) на гравітаційний вектор (гравітаційний квантовий спін 2).
Іншими словами, термін "діагональ" (як і 1/2, результат взаємодії двох векторів) у геометрії ВТС можна замінити терміном "кватерніон". (Звичайно, вектори міняються локально - кватерніон чорної діри 2/1).
Вигляд голограми відрізняється залежно від того, з якого напрямку на неї дивитися. Якщо всесвіт голографічний, як пропонували Джерард Хуфт, Леонард Сасскінд і відповідність AdS/CFT - якщо 3-й вимір є результатом інформації у 2-му вимірі (у 2D смузі Мобіуса?) - властивість голограми виглядати по-різному залежно від напрямку, з якого на неї дивляться, може пояснити, чому кватерніон частинок матерії 1/2 перетворюється на кватерніон чорної діри 2/1.
Джерела маси
Як гравітаційні, так і електромагнітні хвилі мають сповільнені та прискорені компоненти, які рухаються вперед і назад у часі, компенсуючи одна одну та обплутуючи всі маси. Обертання гніту (час) вбудовано в смужки Мобіуса і пляшечки Кляйна у формі фігури 8, що складаються з фотонів і гравітонів.
Тому весь час (і минуле, і теперішнє, і майбутнє) об'єднаний в одне ціле так само як весь простір і вся маса об'єднані в одне ціле.
(Якби час рухався тільки прямолінійно - з минулого в теперішнє і в майбутнє - ідея про хвилі, що повертаються в минуле, взагалі не мала б сенсу. Але якщо час є криволінійним - з минулим, теперішнім і майбутнім, пов'язаними між собою - час повинен мати можливість рухатися з майбутнього в теперішнє і назад у минуле).
(Єдність минулого/теперішнього/майбутнього може зняти питання неодночасності - у спеціальній теорії відносності -, тому що час або послідовність подій, які відрізняються в різних системах відліку, можуть існувати лише тоді, коли минуле/теперішнє/майбутнє є окремими.
Поняття причини та наслідку більше не є окремими, коли всі періоди часу об'єднані, і все може відбуватися "одночасно". Це схоже на перегляд DVD - кожна подія на DVD існує одночасно, оскільки існує весь DVD, але ми усвідомлюємо лише види й звуки, що відбуваються в кожну крихітну частку секунди).
Малюнок 2 — ВИТКОВЕ ОБЕРТАННЯ: "Комплексна площина виявляє особливий зв'язок і з циклами через коло, виткове обертання. Кожного разу, коли точка на комплексній площині множиться на i, вона переміщується на чверть оберту навколо початку координат або центру площини”. (11)
Як можна пояснити уповільнення часу в термінах вік-обертання (яке представляє рух гравітаційних і електромагнітних хвиль між осями x і y)? (а)
При наближенні до швидкості світла фотони будуть швидше "падати" з позитивної, або верхньої, осі у до негативної, або нижньої, осі у (швидкість обертання значно збільшується, і більше фотонів частіше інтерферують один з одним, спричиняючи сповільнення часу), і (б) кожен квант в межах інтенсивної гравітації чорної діри - гравітон - може, відповідно до нашої системи відліку, перебувати у двох або більше місцях одночасно і гравітаційно змушувати частинки одночасно "підійматися" швидше від від'ємної осі у до додатної осі у (знову ж таки, інтерференція між частинками посилюється і відбувається уповільнення часу).
Як виткове обертання пояснює темну матерію і темну енергію?
Обертання гравітаційних і електромагнітних хвиль проти годинникової стрілки між осями x і y на малюнку 2 можна розглядати як таке, що відповідає за гравітаційну/електромагнітну енергію, яка формує всю масу в просторі-часі, або, як темну енергію, яка формує всю масу в уявному часі - описується "уявними" числами, такими як i2 = -1.
Оскільки час і простір ніколи не можна розділити, уявний час пов'язаний з уявним простором, а маса в цьому просторі відома як темна матерія).
Відповідно, темна енергія не є причиною розширення всесвіту... який міг би бути статичним.
Література
Lewis, G.F., Brewer, B.J. Detection of the cosmological time dilation of high-redshift quasars.Nat Astron(2023). https://doi.org/10.1038/s41550-023-02029-2
Tegmark, M., Our Mathematical Universe. Random House/Knopf, January 2014
Polthier, K., Imaging maths - Inside the Klein bottle. (2003) http://plus.maths.org/content/os/issue26/features/mathart/index
Einstein, A., Spielen Gravitationfelder im Aufbau der Elementarteilchen eine Wesentliche Rolle? [Do gravitational fields play an essential role in the structure of elementary particles?] Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften [Math. Phys.] 349-356. Berlin. 1919
Bartlett, R. (equations supplied by Rizzo, A.Graviton-Photon Interaction and Mass Generation: A Vector-Tensor-Scalar Geometry Approach. ResearchGate. May 2023.
https://www.researchgate.net/publication/370690150_Graviton-Photon_Interaction_and_Mass_Generation_A_Vector-Tensor-Scalar_Geometry_Approach AstroNews. Astronomy. P.17. February 2019.
Klauber, R.D. Scalars: Spin 0 Fields. 2018 http://www.quantumfieldtheory.info/
Kaku, M. Physics of the Impossible. Penguin Books.p.276 (2008)
Rainich, G.Y., Transactions of the American Mathematical Society, 27, 106. (1925)
Hardy, A.S. Elements of Quaternions. (1881)
Welch, K. The Meaning of Imaginary Time: Creativity’s Dialog with Timelessness. (public domain figure supplied by WordPress). (2015) https://textureoftime.wordpress.com/2015/07/15/the-meaning-of-imaginary-time/
