Нова стаття двох астрофізиків спростовує твердження про те, що циклічна космологія, модель, яка передбачає, що Всесвіт проходить нескінченні цикли стиснення і розширення, має бути геодезично неповною через теорему Борда, Гута і Віленкіна (BGV).
У статті, опублікованій на веб-репозиторії arXiv.org, наведено кілька прикладів циклічних моделей, які є геодезично повними, тобто не містять жодних сингулярностей або меж у минулому чи майбутньому. У статті також обговорюється поняття ентропії та його застосування до космології, а також обмеження і припущення теореми BGV.
Альтернатива великому вибуху
Циклічна космологія - це альтернатива стандартному сценарію великого вибуху, де всесвіт почався з сингулярності і з того часу розширюється. Циклічна космологія припускає, що космос проходить нескінченні цикли стиснення і розширення, уникаючи початкової сингулярності і проблеми горизонту.
Проблема горизонту полягає в тому, що регіони Всесвіту, які сьогодні причинно роз'єднані, мають дуже схожі властивості, такі, як температура і густина, що передбачає певний зв'язок або координацію між ними в минулому.
У циклічній космології проблема знімається завдяки тривалому періоду стиснення перед кожним стрибком, що дозволяє різним регіонам Всесвіту формувати причинно-наслідковий порядок і підтримувати теплову рівновагу.
Циклічна космологія: деякі виклики
Однак циклічна космологія стикається з деякими труднощами та запереченнями. Однією з них є проблема ентропії, яка випливає з другого закону термодинаміки. Він стверджує, що ентропія може зростати лише в закритій системі. Це означає: послідовні цикли мають ставати довшими і більшими, оскільки в кожному циклі виробляється більше ентропії.
Екстраполюючи назад у часі, це означало б, що минулі цикли були коротшими і меншими, повторно завершуючись великим вибухом, а не замінюючи його.
Автори статті зазначають, що використання концепції зростання ентропії для того, щоб поставити під сумнів можливість циклічної космології, - дуже нерелевантний підхід. Адже ми не маємо належних знань про те, наскільки значущою є концепція ентропії та її адаптивність в контексті всього Всесвіту та його еволюції у викривленому просторі-часі.
Дослідники також зазначають, що міркування про ентропію призводять до суперечностей навіть у стандартній космології, оскільки спектр космічного мікрохвильового фону (CMB) вказує на те, що ранній всесвіт вже перебував у стані термодинамічної рівноваги і максимальної ентропії, всупереч припущенню, що він був у стані низької ентропії, яка зростала з часом.
Але заради вимушеної аргументації, вони припускають, що зростання ентропії може бути осмислено застосоване до космології у простий і звичний спосіб. Тому вони розглядають нещодавню пропозицію Ханни Іджас та Пола Стейнхардта, які припустили, що циклічну космологію можна узгодити зі зростанням ентропії, використовуючи експоненціальне зростання масштабного фактора від одного циклу до наступного.
У цій моделі загальна ентропія Всесвіту продовжує зростати між циклами, але його густина зменшується через величезне збільшення об'єму. Оскільки під час такого розширення великі регіони виходять з причинного горизонту, їхня ентропія стає несуттєвою для деяких причинно пов'язаних регіонів у кожному циклі.
Однак така модель — геодезично неповна через теорему BGV, згідно якої будь-який простір-час з додатним середнім значенням параметра Габбла вздовж деякої спрямованої в минуле непросторової геодезичної системи повинен містити сингулярність.
Автори демонструють, що такий результат не є узагальненим. Наразі існують геодезично повні циклічні моделі, які не містять жодних сингулярностей чи меж у минулому чи майбутньому. Ці моделі також можуть розв'язувати ентропійну проблему, маючи фази зменшення густини ентропії, не порушуючи теорему BGV.
Згідно тексту, геодезично повні циклічні моделі поділяються на дві основні групи: ті, в яких загальний середній параметр Габбла менший або дорівнює нулю, що задовольняє теорему BGV, і ті, для яких теорема BGV не застосовується.
Автори також наводять деякі інші приклади циклічних моделей, які є геодезично повними, оскільки мають різні властивості в минулому і майбутньому напрямках.
Наприклад, вони розглядають модель, в якій масштабний коефіцієнт необмежений в минулому, але осцилюючий в майбутньому. Або модель, де масштабний коефіцієнт не зменшується в минулому, але має періодичні мінімуми і максимуми.
Означені моделі уникають теореми BGV, оскільки мають або необмежений інтеграл від масштабного коефіцієнта, або не спадаючий масштабний коефіцієнт у минулому напрямку.
