Сьогодні я хочу відповісти на запитання, яке мені надіслав Ед Катмулл. Він пише: "Я двічі читав книги з теорії відносності, написані докторами наук, які стверджували, що ми подорожуємо в часі зі швидкістю світла. Але я не можу знайти ці книги, і я ніде не бачив, щоб про це писали. Чи можете ви сказати мені, де тут правда, а де - повна нісенітниця?”
Мені дуже подобається це питання, бо воно справді вражає, коли вперше його чуєш. Але до того часу, як здобуваєш докторський ступінь. Після чого ви про нього забудете.
Отже, коротка відповідь: так, ми дійсно подорожуємо в часі зі швидкістю світла, але, як-то кажуть, з урахуванням декількох нюансів.
Спочатку здається, що немає сенсу навіть говорити про швидкість у часі. Швидкість - це відстань за час, тож якщо ви подорожуєте в часі, то й швидкість - це час за час. В кінцевому підсумку ви отримаєте, можливо, правильне, але досить невдале розуміння того, що ми подорожуємо в часі зі швидкістю одна секунда за секунду.
Але це зовсім не означає, що ми подорожуємо в часі зі швидкістю світла. Така думка походить від старого доброго Альберта Ейнштейна.
Великий фізик заснував свою теорію спеціальної відносності на ідеї Германа Мінковського, яка полягає в тому, що простір і час належать до спільної сутності, яка називається простір-час. У просторі-часі ви маєте не лише звичні три напрямки, але й четвертий - час.
Проблема в наступному: ви можете додати напрямки на північ і захід, щоб отримати щось на кшталт північного заходу. Але ви не можете додати простір і час, тому що це все одно, що додати яблука та апельсини.
Простір і час мають різні одиниці виміру, тому, якщо ви додаєте їх, потрібно ставити константу перед однією з них. Не має значення, де ставиться константу, - за домовленістю ми ставимо її перед координатою часу.
Обрана константа повинна мати одиниці простору в часі, тобто швидкість, назвемо її c. Як ви знаєте, c позначає швидкість світла, але вам не потрібно цього знати, якщо ви користуєтесь спеціальною теорією відносності. Ви вводите фіктивний параметр, будь-яку швидкість. Згодом виявиться, що мова йде про швидкість безмасових частинок. А оскільки ми експериментально знаємо, що частинки світла не мають маси, то й наша константа дорівнює швидкості світла.
Звичайно, існує різниця між часом і простором, тож не все існує в просторі-часі. Ви можете рухатись у просторі в будь-який бік, але не рухаєтесь у часі, як вам заманеться.
То що ж відрізняє час від простору у просторі-часі Ейнштейна? Час відрізняється від простору тим, як ви його додаєте. Якщо ви хочете обчислити відстань у просторі, ви використовуєте формулу Евкліда. Відстань у тривимірному просторі. Квадратний корінь із суми квадратів відстаней у кожному напрямку простору. Дельта Х - різниця між двома точками в напрямку x, а дельта Y і дельта Z - також різниця між двома точками в напрямках y і z.
Але в просторі-часі все працює інакше.
Відстань між двома точками у просторі-часі зазвичай називають дельтами, тому ми будемо називати їх так само. Тепер відстань у просторі-часі - це квадратний корінь з мінус квадратів відстаней у кожному з вимірів простору плюс c у квадраті, помножений на квадрат відстані в часі.
Дозвольте мені нагадати, що в деяких старих книжках зі спеціальної теорії відносності використовується інше трактування, де замість того, щоб просто поставити мінус у просторово-часовій відстані, прописується коефіцієнт для часової координати, тобто I помножити на C.
Той самий ефект, тому що I-квадрат, дасть мінус. Але в іншому випадку I виявиться марним, тому сьогодні подібне формулювання більше не використовується.
Але навіщо визначати просторово-часову відстань саме так? Чому не просто всі плюси?
Ну, по-перше, якщо ви зробите по-іншому, формула не працюватиме. Вона не буде правильно описувати спостереження.
Щоправда, існує краща відповідь. Ейнштейн заснував спеціальну теорію відносності на ідеї, що швидкість світла однакова для всіх спостерігачів. Ви не можете прорахувати в евклідовому просторі, де всі знаки - плюси. Але якщо один зі знаків відрізняється від інших?
Просторово-часова відстань, яка дорівнює нулю для одного спостерігача, дорівнює нулю для всіх інших спостерігачів. Так само і в евклідовому просторі, але в евклідовому просторі це просто нуль у кожному з напрямків простору.
Що означає нульова відстань у просторі-часі? З'ясуймо. Для простоти розглянемо лише один вимір простору.
Отже, якщо відстань у просторі-часі дорівнює нулю, це означає, що відстань у часі дорівнює плюс-мінус c. Однаково для всіх спостерігачів. Таким чином, швидкість c - інваріантна швидкість. Але ми не світло, тому ми не подорожуємо зі швидкістю світла через простір, хоча ми дійсно долаємо відстань у просторі-часі.
Подивімось на рівняння для просторово-часової відстані за час. Під квадратним коренем у вас буде приблизно щось на кшталт квадратів швидкостей у кожному з напрямків простору плюс c-квадрат.
Відносно себе ви не рухаєтесь у просторі, тому ці швидкості дорівнюють нулю. Ви рухаєтесь лише в напрямку, подібному до часу, і в цьому напрямку ви рухаєтесь зі швидкістю світла. Отже, ми дійсно всі подорожуємо в часі зі швидкістю світла.
