Всі статті з тегом: Ріманова геометрія

Ріманова геометрія – це розділ диференціальної геометрії, який вивчає ріманові многовиди, тобто гладкі многовиди з рімановою метрикою. Ця метрика визначає спосіб вимірювання відстаней, кутів та об'ємів на многовиді, що робить його узагальненням евклідової геометрії на викривлені простори.

Історія:

Ріманова геометрія була заснована Бернгардом Ріманом у 1854 році. Його робота узагальнила попередні дослідження Карла Фрідріха Гаусса та інших математиків, які вивчали геометрію поверхонь.

Застосування:

Ріманова геометрія має широкий спектр застосувань у фізиці, математиці та комп'ютерних науках. Деякі приклади:

  • Загальна теорія відносності:використовує ріманову геометрію для опису гравітації.
  • Диференціальна геометрія:використовує ріманову геометрію для вивчення кривих,поверхонь та інших многовидів.
  • Комп'ютерна графіка:використовує ріманову геометрію для моделювання викривлених поверхонь та об'єктів.